poojetz >> Puji Astuti

perkataan pertama adalah yang keluar dari hati

Prinsip Dioda – Dioda, Zenner dan LED


Dioda termasuk komponen elektronika yang terbuat dari bahan semikonduktor. Beranjak dari penemuan dioda, para ahli menemukan juga komponen turunan lainnya yang unik.

Dioda

Dioda memiliki fungsi yang unik yaitu hanya dapat mengalirkan arus satu arah saja. Struktur dioda tidak lain adalah sambungan semikonduktor P dan N. Satu sisi adalah semikonduktor dengan tipe P dan satu sisinya yang lain adalah tipe N. Dengan struktur demikian arus hanya akan dapat mengalir dari sisi P menuju sisi N.

Gambar ilustrasi di atas menunjukkan sambungan PN dengan sedikit porsi kecil yang disebut lapisan deplesi (depletion layer), dimana terdapat keseimbangan hole dan elektron. Seperti yang sudah diketahui, pada sisi P banyak terbentuk hole-hole yang siap menerima elektron sedangkan di sisi N banyak terdapat elektron-elektron yang siap untuk bebas merdeka. Lalu jika diberi bias positif, dengan arti kata memberi tegangan potensial sisi P lebih besar dari sisi N, maka elektron dari sisi N dengan serta merta akan tergerak untuk mengisi hole di sisi P. Tentu kalau elektron mengisi hole disisi P, maka akan terbentuk hole pada sisi N karena ditinggal elektron. Ini disebut aliran hole dari P menuju N, Kalau mengunakan terminologi arus listrik, maka dikatakan terjadi aliran listrik dari sisi P ke sisi N.

Sebalikya apakah yang terjadi jika polaritas tegangan dibalik yaitu dengan memberikan bias negatif (reverse bias). Dalam hal ini, sisi N mendapat polaritas tegangan lebih besar dari sisi P.

Tentu jawabanya adalah tidak akan terjadi perpindahan elektron atau aliran hole dari P ke N maupun sebaliknya. Karena baik hole dan elektron masing-masing tertarik ke arah kutup berlawanan. Bahkan lapisan deplesi (depletion layer) semakin besar dan menghalangi terjadinya arus.

Demikianlah sekelumit bagaimana dioda hanya dapat mengalirkan arus satu arah saja. Dengan tegangan bias maju yang kecil saja dioda sudah menjadi konduktor. Tidak serta merta diatas 0 volt, tetapi memang tegangan beberapa volt diatas nol baru bisa terjadi konduksi. Ini disebabkan karena adanya dinding deplesi (deplesion layer). Untuk dioda yang terbuat dari bahan Silikon tegangan konduksi adalah diatas 0.7 volt. Kira-kira 0.2 volt batas minimum untuk dioda yang terbuat dari bahan Germanium.

Sebaliknya untuk bias negatif dioda tidak dapat mengalirkan arus, namun memang ada batasnya. Sampai beberapa puluh bahkan ratusan volt baru terjadi breakdown, dimana dioda tidak lagi dapat menahan aliran elektron yang terbentuk di lapisan deplesi.

Zener

Phenomena tegangan breakdown dioda ini mengilhami pembuatan komponen elektronika lainnya yang dinamakan zener. Sebenarnya tidak ada perbedaan sruktur dasar dari zener, melainkan mirip dengan dioda. Tetapi dengan memberi jumlah doping yang lebih banyak pada sambungan P dan N, ternyata tegangan breakdown dioda bisa makin cepat tercapai. Jika pada dioda biasanya baru terjadi breakdownpada tegangan ratusan volt, pada zener bisa terjadi pada angka puluhan dan satuan volt. Di datasheet ada zener yang memiliki tegangan Vz sebesar 1.5 volt, 3.5 volt dan sebagainya.

Ini adalah karakteristik zener yang unik. Jika dioda bekerja pada bias maju maka zener biasanya berguna pada bias negatif (reverse bias).

LED

LED adalah singkatan dari Light Emiting Dioda, merupakan komponen yang dapat mengeluarkan emisi cahaya.LED merupakan produk temuan lain setelah dioda. Strukturnya juga sama dengan dioda, tetapi belakangan ditemukan bahwa elektron yang menerjang sambungan P-N juga melepaskan energi berupa energi panas dan energi cahaya. LED dibuat agar lebih efisien jika mengeluarkan cahaya. Untuk mendapatkna emisi cahaya pada semikonduktor, doping yang pakai adalah galium, arsenic dan phosporus. Jenis doping yang berbeda menghasilkan warna cahaya yang berbeda pula.

Pada saat ini warna-warna cahaya LED yang banyak ada adalah warna merah, kuning dan hijau.LED berwarna biru sangat langka. Pada dasarnya semua warna bisa dihasilkan, namun akan menjadi sangat mahal dan tidak efisien. Dalam memilih LED selain warna, perlu diperhatikan tegangan kerja, arus maksimum dan disipasi daya-nya. Rumah (chasing) LED dan bentuknya juga bermacam-macam, ada yang persegi empat, bulat dan lonjong.

Aplikasi

Dioda banyak diaplikasikan pada rangkaian penyerah arus (rectifier) power suplai atau konverter AC ke DC. Dipasar banyak ditemukan dioda seperti 1N4001, 1N4007 dan lain-lain. Masing-masing tipe berbeda tergantung dari arus maksimum dan juga tegangan breakdwon-nya. Zener banyak digunakan untuk aplikasi regulator tegangan (voltage regulator). Zener yang ada dipasaran tentu saja banyak jenisnya tergantung dari tegangan breakdwon-nya. Di dalam datasheet biasanya spesifikasi ini disebut Vz (zener voltage) lengkap dengan toleransinya, dan juga kemampuan dissipasi daya.

LED sering dipakai sebagai indikator yang masing-masing warna bisa memiliki arti yang berbeda. Menyala, padam dan berkedip juga bisa berarti lain. LED dalam bentuk susunan (array) bisa menjadi display yang besar. Dikenal juga LED dalam bentuk 7 segment atau ada juga yang 14 segment. Biasanya digunakan untuk menampilkan angka numerik dan alphabet.

Februari 17, 2011 Posted by | Tentang Fisika | Tinggalkan komentar

SUHU


Pengertian suhu Suhu adalah besaran yang menyatakan derajat panas dingin suatu benda dan alat yang digunakan untuk mengukur suhu adalah thermometer. Dalam kehidupan sehari-hari masyarakat untuk mengukur suhu cenderung menggunakan indera peraba. Tetapi dengan adanya perkembangan teknologi maka diciptakanlah termometer untuk mengukur suhu dengan valid. Pada abad 17 terdapat 30 jenis skala yang membuat para ilmuan kebingungan. Hal ini memberikan inspirasi pada Anders Celcius (1701 – 1744) sehingga pada tahun 1742 dia memperkenalkan skala yang digunakan sebagai pedoman pengukuran suhu. Skala ini diberinama sesuai dengan namanya yaitu Skala Celcius.

Apabila benda didinginkan terus maka suhunya akan semakin dingin dan partikelnya akan berhenti bergerak, kondisi ini disebut kondisi nol mutlak. Skala Celcius tidak bisa menjawab masalah ini maka Lord Kelvin (1842 – 1907) menawarkan skala baru yang diberi nama Kelvin. Skala kelvin dimulai dari 273 K ketika air membeku dan 373 K ketika air mendidih. Sehingga nol mutlak sama dengan 0 K atau -273°C. Selain skala tersebut ada juga skala Reamur dan Fahrenheit. Untuk skala Reamur air membeku pada suhu 0°R dan mendidih pada suhu 80°R sedangkan pada skala Fahrenheit air membuka pada suhu 32°F dan mendidih pada suhu 212°F. Berikut ini perbandingan skala dari termometer diatas

Yang menjadi masalah dalam bab suhu adalah kebanyakan orang kesulitan untuk mengubah dari satu skala ke skala yang lainnya. Berikut ini adalah contoh mengubah dari skala celcius ke skala fahrenheit

Untuk skala yang lain caranya sama dengan contoh diatas. Thermometer menurut isinya dibagi menjadi : termometer cair, termometer padat, termometer digital. Semua termometer ini mempunyai keunggulan dan kelemahan masing-masing. Sedangkan berdasarkan penggunaannya termometer bermacam-macam sebagai misal termometer klinis, termometer lab dan lain-lain.

Berikut ini pembahasan macam macam termometer.

Pembuatan termometer pertama kali dipelopori oleh Galileo Galilei (1564 – 1642) pada tahun 1595. Alat tersebut disebut dengan termoskop yang berupa labu kosong yang dilengkapi pipa panjang  dengan ujung pipa terbuka. Mula-mula dipanaskan sehingga udara dalam labu mengembang. Ujung pipa yang terbuka kemudian dicelupkan kedalam cairan berwarna. Ketika udara dalam tabu menyusut, zat cair masuk kedalam pipa tetapi tidak sampai labu.

Beginilah cara kerja termoskop. Untuk suhu yang berbeda, tinggi kolom zat cair di dalam pipa juga berbeda. Tinggi kolom ini digunakan untuk menentukan suhu. Prinsip kerja termometer buatan Galileo berdasarkan pada perubahan volume gas dalam labu. Tetapi dimasa ini termometer yang sering digunakan terbuat dari bahan cair misalnya raksa dan alkhohol. Prinsip yang digunakan adalah pemuaian zat cair ketika terjadi peningkatan suhu benda. Raksa digunakan sebagai pengisi termometer karena raksa mempunyai keunggulan :

  1. raksa penghantar panas yang baik
  2. pemuaiannya teratur
  3. titik didihnya tinggi
  4. warnanya mengkilap
  5. tidak membasahi dinding

Sedangkan keunggulan alkhohol adalah :

  1. titik bekunya rendah
  2. harganya murah
  3. pemuaiannya 6 kali lebih besar dari pada raksa sehingga pengukuran mudah diamati

Termometer Laboratorium

Termometer ini menggunakan cairan raksa atau alkhohol. Jika cairan bertambah panas maka raksa atau alkhohol akan memuai sehingga skala nya bertambah. Agar termometer sensitif terhadap suhu maka ukuran pipa harus dibuat kecil (pipa kapiler) dan agar peka terhadap perubahan suhu maka dinding termometer (reservoir) dibuat setipis mungkin dan bila memungkinkan dibuat dari bahan yang konduktor.

Termometer Klinis

Termometer ini khusus digunakan untuk mendiaknosa penyakit dan bisanya diisi dengan raksa atau alkhohol. Termometer ini mempunyai lekukan sempit diatas wadahnya yang berfungsi untuk menjaga supaya suhu yang ditunjukkan setelah pengukuran tidak berubah setelah termometer diangkat dari badan pasien. Skala pada termometer ini antara 35°C sampai 42°C.

Termometer Ruangan

Termometer ini berfungsi untuk mengukur suhu pada sebuah ruangan. Pada dasarnya termometer ini sama dengan termometer yang lain hanya saja skalanya yang berbeda. Skala termometer ini antara -50°C sampai 50°C

Termometer Digital

Karena perkembangan teknologi maka diciptakanlah termometer digital yang prinsip kerjanya sama dengan termometer yang lainnya yaitu pemuaian. Pada termometer digital menggunakan logam sebagai sensor suhunya yang kemudian memuai dan pemuaiannya ini diterjemahkan oleh rangkaian elektronik dan ditampilkan dalam bentuk angka yang langsung bisa dibaca.

Termokopel

Merupakan termometer yang menggunakan bahan bimetal sebagai alat pokoknya. Ketika terkena panas maka bimetal akan bengkok ke arah yang koefesiennya lebih kecil. Pemuaian ini kemudian dihubungkan dengan jarum dan menunjukkan angka tertentu. Angka yang ditunjukkan jarum ini menunjukkan suhu benda

Februari 15, 2011 Posted by | Tentang Fisika | | Tinggalkan komentar

Kalor & Perubahan Wujud Zat


Pengertian Kalor

Kalor didefinisikan sebagai energi panas yang dimiliki oleh suatu zat. Secara umum untuk mendeteksi adanya kalor yang dimiliki oleh suatu benda yaitu dengan mengukur suhu benda tersebut. Jika suhunya tinggi maka kalor yang dikandung oleh benda sangat besar, begitu juga sebaliknya jika suhunya rendah maka kalor yang dikandung sedikit.

Dari hasil percobaan yang sering dilakukan besar kecilnya kalor yang dibutuhkan suatu benda(zat) bergantung pada 3 faktor
massa zat
jenis zat (kalor jenis)
perubahan suhu

Sehingga secara matematis dapat dirumuskan :

Q = m.c.(t2 – t1)

Dimana :

Q adalah kalor yang dibutuhkan (J)

m adalah massa benda (kg)

c adalah kalor jenis (J/kgC)

(t2-t1) adalah perubahan suhu (C)

Kalor dapat dibagi menjadi 2 jenis
Kalor yang digunakan untuk menaikkan suhu
Kalor yang digunakan untuk mengubah wujud (kalor laten), persamaan yang digunakan dalam kalor laten ada dua macam Q = m.U dan Q = m.L. Dengan U adalah kalor uap (J/kg) dan L adalah kalor lebur (J/kg)

Dalam pembahasan kalor ada dua kosep yang hampir sama tetapi berbeda yaitu kapasitas kalor (H) dan kalor jenis (c)

Kapasitas kalor adalah banyaknya kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu benda sebesar 1 derajat celcius.

C = Q/(t2-t1)

Kalor jenis adalah banyaknya kalor yang dibutuhkan untuk menaikkan suhu 1 kg zat sebesar 1 derajat celcius. Alat yang digunakan untuk menentukan besar kalor jenis adalah kalorimeter.

C = Q/m.(t2-t1)

Bila kedua persamaan tersebut dihubungkan maka terbentuk persamaan baru

C = m.c

Hubungan antara kalor dengan energi listrik

Kalor merupakan bentuk energi maka dapat berubah dari satu bentuk kebentuk yang lain. Berdasarkan Hukum Kekekalan Energi maka energi listrik dapat berubah menjadi energi kalor dan juga sebaliknya energi kalor dapat berubah menjadi energi listrik. Dalam pembahasan ini hanya akan diulas tentang hubungan energi listrik dengan energi kalor. Alat yang digunakan mengubah energi listrik menjadi energi kalor adalah ketel listrik, pemanas listrik, dll.

Besarnya energi listrik yang diubah atau diserap sama dengan besar kalor yang dihasilkan sehingga secara matematis dapat dirumuskan.

W = Q

Untuk menghitung energi listrik digunakan persamaan sebagai berikut :

W = P.t

Keterangan :

W adalah energi listrik (J)

P adalah daya listrik (W)

t adalah waktu yang diperlukan (s)

Bila rumus kalor yang digunakan adalah Q = m.c.(t2 – t1) maka diperoleh persamaan ;

P.t = m.c.(t2 – t1)

Yang perlu diperhatikan adalah rumus Q disini dapat berubah-ubah sesuai dengan soal.

Asas Black

Menurut asas Black apabila ada dua benda yang suhunya berbeda kemudian disatukan atau dicampur maka akan terjadi aliran kalor dari benda yang bersuhu tinggi menuju benda yang bersuhu rendah. Aliran ini akan berhenti sampai terjadi keseimbangan termal (suhu kedua benda sama). Secara matematis dapat dirumuskan :

Q lepas = Q terima

Yang melepas kalor adalah benda yang suhunya tinggi dan yang menerima kalor adalah benda yang bersuhu rendah. Bila persamaan tersebut dijabarkan maka akan diperoleh :

Q lepas = Q terima

m1.c1.(t1 – ta) = m2.c2.(ta-t2)

Catatan yang harus selalu diingat jika menggunakan asasa Black adalah pada benda yang bersuhu tinggi digunakan (t1 – ta) dan untuk benda yang bersuhu rendah digunakan (ta-t2). Dan rumus kalor yang digunakan tidak selalu yang ada diatas bergantung pada soal yang dikerjakan.

Februari 15, 2011 Posted by | Tentang Fisika | | Tinggalkan komentar

KAPASITOR


Pengantar

Kapasitor adalah komponen listrik yang digunakan untuk menyimpan muatan listrik, dan secara sederhana terdiri dari dua konduktor yang dipisahkan oleh bahan penyekat (bahan dielektrik).  Tiap-tiap koduktor disebut keping.  Simbol yang digunakan untuk menampilkan sebuah kapastior dalam suatu rangkaian listrik adalah      

Dalam pemakaian normal, satu keping diberi muatan positif dan keping lainnya diberi muatan negatif yang besarnya sama.  Antara kedua keping tercipta suatu medan listrik yang berarah dari keping positif menuju keping negatif. Dalam rangkaian listrik, kapasitor digunakan antara lain : (1). memilih frekuensi pada radio penerima, (2) filter dalam catudaya, )3). memadamkan bunga api pada sistem pengapian mobil, dan (4). menyimpan energi dalam rangkaian penyala elektronik.  Sesuai penggunaannya, dalam praktek terdapat berbagai jenis kapasitor, antara lain : kapasitor kertas, kapasitor elektrolit, dan kapasitor variabel.

Kapasitas Kapasitor

Kemampuan kapasitor dalam menyimpan muatan listrik dinyatakan oleh besaran kapasitas atau kapasitansi (C), dan didefinisikan sebagai perbandingan anta muatan listrik q yang tersimpan dalam kapasitor dan beda potensial V antara kedua keping.

Satuan kapasitas dalam SI adalah farad dan dari persamaan di atas diperoleh hubungan :

Kapasitas Kapasitor Keping Sejajar

Kapasitas kapasitor keping sejajar adalah : (1) sebanding dengan luas keping, (2) sebanding dengan permitivitas bahan penyekat ε, dan (3) berbanding terbalik dengan jarak pisah antarkeping d.  Secara matematis kapasitas kapasitor keping sejajar dinyatakan dengan persamaan :

dengan εr adalah permitivitas relatif bahan penyekat, dan εo adalah permitivitas vakum atau udara. Jika antara kedua keping hanya terdapat udara atau vakum (tidak terdapat bahan penyekat), maka kapasitas kapasitor dalam vakum atau udara ( diberi lambang Co) adalah

Permitivitas Relatif

Permitivitas relatif εo adalah perbandingan antara kapasitas dalam bahan penyekat Cb dan kapasitas dalam vakum atau udara (Co).

Beda Potensial Kedua Keping

Jika pada suatu kapasitor keping sejajar beda potensial antar kepingnya diijinkan berubah, maka prinsip kita pegang : muatan adalah kekal.  Jadi, muatan kapasitor sebelum disisipkan bahan penyekat (qo) sama dengan muatan kapasitor sesudah disisipkan bahan penyekat (qb).

Muatan yang disimpan dalam kapasitor

Misalkan keping yang satu dihubungkan dengan kutub positif batrai dan keping lainnya dihubungkan dengan kutub negatif baterai secara tetap, sehingga beda potensial antarkeping selalu sama dengan beda potensial antar kutub-kutub baterai. Jadi, beda potensial antar keping adalah tetap, sehingga muatan yang harus berubah.

Dari persamaan di atas tampak bahwa muatan kapasitor setelah disisipkan bahan penyekat bertambah dibandingkan dengan muatan kapasitor dalam vakum atau udara (qo).

Energi Yang Tersimpan dalam Kapasitor

Kapasitor menyimpan energi dalam bentuk medan listrik.  Energi yang tersimpan dalam kapasitor (W) dinyatakan oleh :

Susunan Kapasitor Seri dan Paralel

Susunan Seri :

Dalam susunan seri, muatan tiap kapasitor adalah sama, yaitu sama dengan muatan kapasitor penggantinya (q1=q2=q3=qek).  Beda potensial tiap kapasitor dapat dihitung dengan persamaan :

Susunan Paralel

Dalam susunan paralel beda potensial tiap kapasitor adalah sama, yaitu sama dengan beda potensial kapasitor penggantinya (V1=V2=V3=Vek ).  Muatan tiap kapasitor dihitung dengan persamaan :

Dari persamaan di atas tampak, jika salah satu muatan atau beda potensial tidak sama, maka kapasitor tidak disusun seri maupun paralel.

Kapasitor – kapasitor yang disusun seri ataupun paralel dapat diganti dengan sebuah kapasitor tunggal, yang disebut dengan kapasitor pengganti, dengan kapasitas sebesar C ekivalen sedemikian sehingga muatan yang disimpan sama dengan muatan total yang disimpan oleh susunan kapasitor ketika beda potensial sama dengan beda potensial antar ujung-ujung susunan kapasitor.

Februari 15, 2011 Posted by | Tentang Fisika | | Tinggalkan komentar

Hambatan,Arus,Tegangan


1. Arus
Arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang mengalir tiap satuan waktu. Muatan listrik bisa mengalir melalui kabel atau penghantar listrik lainnya.

I = Q/T

Pada zaman dulu, Arus konvensional didefinisikan sebagai aliran muatan positif, sekalipun kita sekarang tahu bahwa arus listrik itu dihasilkan dari aliran elektron yang bermuatan negatif ke arah yang sebaliknya.

Satuan SI untuk arus listrik adalah ampere (A).

2. Hambatan
Hambatan listrik adalah perbandingan antara tegangan listrik dari suatu komponen elektronik (misalnya resistor) dengan arus listrik yang melewatinya. Hambatan listrik dapat dirumuskan sebagai berikut:

R = V/I

atau

di mana V adalah tegangan dan I adalah arus.

Satuan SI untuk Hambatan adalah Ohm (R).

3. Tegangan
Tegangan listrik (kadang disebut sebagai Voltase) adalah perbedaan potensi listrik antara dua titik dalam rangkaian listrik, dinyatakan dalam satuan volt. Besaran ini mengukur energi potensial sebuah medan listrik untuk menyebabkan aliran listrik dalam sebuah konduktor listrik. Tergantung pada perbedaan potensi listrik satu tegangan listrik dapat dikatakan sebagai ekstra rendah, rendah, tinggi atau ekstra tinggi.

V= I .R

Satuan SI untuk Tegangan adalah volt (V).

4. Hukum OHm


Pada dasarnya sebuah rangkaian listrik terjadi ketika sebuah penghantar mampu dialiri electron bebas secara terus menerus. Aliran yang terus-menerus ini yang disebut dengan arus, dan sering juga disebut dengan aliran, sama halnya dengan air yang mengalir pada sebuah pipa.

Tenaga (the force) yang mendorong electron agar bisa mengalir dalam sebauh rangkaian dinamakan tegangan. Tegangan adalah sebenarnya nilai dari potensial energi antara dua titik. Ketika kita berbicara mengenai jumlah tegangan pada sebuah rangkaian, maka kita akan ditujukan pada berapa besar energi potensial yang ada untuk menggerakkan electron pada titik satu dengan titik yang lainnya. Tanpa kedua titik tersebut istilah dari tegangan tersebut tidak ada artinya.

Elektron bebas cenderung bergerak melewati konduktor dengan beberapa derajat pergesekan, atau bergerak berlawanan. Gerak berlawanan ini yang biasanya disebut dengan hambatan. Besarnya arus didalam rangkaian adalah jumlah dari energi yang ada untuk mendorong electron, dan juga jumlah dari hambatan dalam sebuah rangkaian untuk menghambat lajunya arus. Sama halnya dengan tegangan hambatan ada jumlah relative antara dua titik. Dalam hal ini, banyaknya tegangan dan hambatan sering digunakan untuk menyatakan antara atau melewati titik pada suatu titik.

Untuk menemukan arti dari ketetapan dari persamaan dalam rangkaian ini, kita perlu menentukan sebuah nilai layaknya kita menentukan nilai masa, isi, panjang dan bentuk lain dari persamaan fisika. Standard yang digunakan pada persamaan tersebut adalah arus listrik, tegangan ,dan hambatan.
Symbol yang digunakan adalah standar alphabet yang digunakan pada persamaan aljabar. Standar ini digunakan pada disiplin ilmu fisika dan teknik, dan dikenali secara internasional. Setiap unit ukuran ini dinamakan berdasarkan nama penemu listrik. Amp dari orang perancis Andre M. Ampere, volt dari seorang Italia Alessandro Volta, dan ohm dari orang german Georg Simon ohm.

Simbol matematika dari setiap satuan sebagai berikut “R” untuk resistance (Hambatan), V untuk voltage (tegangan), dan I untuk intensity (arus), standard symbol yang lain dari tegangan adalah E atau Electromotive force. Simbol V dan E dapat dipertukarkan untuk beberapa hal, walaupun beberapa tulisan menggunakan E untuk menandakan sebuah tegangan yang mengalir pada sebuah sumber ( seperti baterai dan generator) dan V bersifat lebih umum.

Salah satu dasar dalam perhitungan elektro, yang sering dibahas mengenai satuan couloumb, dimana ini adalah besarnya energi yang setara dengan electron pada keadaan tidak stabil. Satu couloumb setara dengan 6.250.000.000.000.000.000. electron. Symbolnya ditandai dengan Q dengan satuan couloumb. Ini yang menyebabkan electron mengalir, satu ampere sama dengan 1 couloumb dari electron melewati satu titik pada satu detik. Pada kasus ini, besarnya energi listrik yang bergerak melewati conductor (penghantar).

Sebelum kita mendefinisikan apa itu volt, kita harus mengetahui bagaimana mengukur sebuah satuan yang kita ketahui sebagai energi potensial. Satuan energi secara umum adalah joule dimana sama dengan besarnya work (usaha) yang ditimbulkan dari gaya sebesar 1 newton yang digunakan untuk bergerak sejauh 1 meter (dalam satu arah). Dalam british unit, ini sama halnya dengan kurang dari ¾ pound dari gaya yang dikeluarkan sejauh 1 foot. Masukkan ini dalam suatu persamaan, sama halnya dengan I joule energi yang digunakan untuk mengangkat berat ¾ pound setinggi 1 kaki dari tanah, atau menjatuhkan sesuatu dengan jarak 1 kaki menggunakan parallel pulling dengan ¾ pound. Maka kesimplannya, 1 volt sama dengan 1 joule energi potensial per 1 couloumb. Maka 9 volt baterai akan melepaskan energi sebesar 9 joule dalam setiap couloum dari electron yang bergerak pada sebuah rangkian.

Satuan dan symbol dari satuan elektro ini menjadi sangat penting diketahui ketika kita mengeksplorasi hubungan antara mereka dalam sebuah rangkaian. Yang pertama dan mungkin yang sangat penting hubungan antara tegangan, arus dan hambatan ini disebut hokum ohm. Ditemukan oleh Georg Simon Ohm dan dipublikasikannya pada sebuah paper pada tahun 1827, The Galvanic Circuit Investigated Mathematically. Prinsip ohm ini adalah besarnya arus listrik yang mengalir melalui sebuah penghantar metal pada rangkaian, ohm menemukan sebuah persamaan yang simple, menjelaskan bagaimana hubungan antara tegangan, arus, dan hambatan yang saling berhubungan.

HUKUM OHM

E = I R
I = E / R
R = I / E

Kesimpulan :

  • Tegangan dinyatakan dengan nilai volts disimbolkan dengan E atau V.
  • Arus dinyatakan dengan amps, dan diberi symbol I
  • Hambatan dinyatakan dengan ohms diberi symbol R

Hukum Ohm: E = IR ; I = E/R ; R = E/I

Besarnya daya pada suatu rangkaian dapat di hitung dengan :

P = V . I atau P = I2 . R atau P = V2/ R

Dimana :
P : daya, dalam satuan watt
V : tegangan dalam satuan volt
I : arus dalam satuan ampere

Contoh Soal Latihan:
Sebuah bangunan rumah tangga memakai lampu dengan tegangan pada instalansi lampu rumah tangga tersebut adalah 220 Volt, dan arus yang mengalir pada lampu tersebut adalah 10 ampere, berapakah hambatan pada lampu tersebut, hitunglah?

JAWAB :
dik :
V = 220 Volt
I = 10 Amper
Dit : hambatan…………….?

JAWAB
R = V/R

R = 220/10 = 22 ohm

Jadi hambatan yang mengalir adalah 22 ohm

Contoh Soal Latihan:
Didalam suatu rumah tinggal, terpasang sebuah lampu dengan tegangan 220 Volt, setelah di ukur dengan amper meter arusnya adalah 2 ampere, hitunglah daya yang di serap lampu tersebut ?

JAWAB :
dik :
V = 220 Volt
I = 2 Amper
Dit : Daya…………….?

JAWAB
P = V.I

P = 220. 2 = 440 Watt

Februari 15, 2011 Posted by | Tentang Fisika | | 2 Komentar

Pemuaian


Pengertian Pemuaian

Pemuaian adalah bertambahnya ukuran suatu benda karena pengaruh perubahan suhu atau bertambahnya ukuran suatu benda karena menerima kalor.

Pemuaian terjadi pada 3 zat yaitu pemuaian pada zat padat, pada zat cair, dan pada zat gas.

Pemuaian pada zat gas ada 3 jenis yaitu pemuaian panjang (untuk satu demensi), pemuaian luas (dua dimensi) dan pemuaian volume (untuk tiga dimensi). Sedangkan pada zat cair dan zat gas hanya terjadi pemuaian volume saja, khusus pada zat gas biasanya diambil nilai koofisien muai volumenya sama dengan 1/273.

Pemuaian panjang

adalah bertambahnya ukuran panjang suatu benda karena menerima kalor. Pada pemuaian panjang nilai lebar dan tebal sangat kecil dibandingkan dengan nilai panjang benda tersebut. Sehingga lebar dan tebal dianggap tidak ada. Contoh benda yang hanya mengalami pemuaian panjang saja adalah kawat kecil yang panjang sekali.

Pemuaian panjang suatu benda dipengaruhi oleh beberapa faktor yaitu panjang awal benda, koefisien muai panjang dan besar perubahan suhu. Koefisien muai panjang suatu benda sendiri dipengaruhi oleh jenis benda atau jenis bahan.

Secara matematis persamaan yang digunakan untuk menentukan pertambahan panjang benda setelah dipanaskan pada suhu tertentu adalah

Rumus pertambahan panjang

Bila ingin menentukan panjang akhir setelah pemanasan maka digunakan persamaan sebagai berikut :

Rumus panjang akhir

Yang perlu diperhatikan adalah didalam rumus tersebut banyak sekali menggunakan lambang sehingga menyulitkan dalam menghapal. Disarankan untuk sering menggunakan rumus tersebut dalam mengerjakan soal dan tidak perlu dihapal.

Pemuaian luas

adalah pertambahan ukuran luas suatu benda karena menerima kalor. Pemuaian luas terjadi pada benda yang mempunyai ukuran panjang dan lebar, sedangkan tebalnya sangat kecil dan dianggap tidak ada. Contoh benda yang mempunyai pemuaian luas adalah lempeng besi yang lebar sekali dan tipis.

Seperti halnya pada pemuian luas faktor yang mempengaruhi pemuaian luas adalah luas awal, koefisien muai luas, dan perubahan suhu. Karena sebenarnya pemuaian luas itu merupakan pemuian panjang yang ditinjau dari dua dimensi maka koefisien muai luas besarnya sama dengan 2 kali koefisien muai panjang. Pada perguruan tinggi nanti akan dibahas bagaimana perumusan sehingga diperoleh bahwa koefisien muai luas sama dengan 2 kali koefisien muai panjang.

Untuk menentukan pertambahan luas dan volume akhir digunakan persamaan sebagai berikut :

Rumus pemuaian luas

Pemuaian volume

adalah pertambahan ukuran volume suatu benda karena menerima kalor. Pemuaian volume terjadi benda yang mempunyai ukuran panjang, lebar dan tebal. Contoh benda yang mempunyai pemuaian volume adalah kubus, air dan udara. Volume merupakan bentuk lain dari panjang dalam 3 dimensi karena itu untuk menentukan koefisien muai volume sama dengan 3 kali koefisien muai panjang. Sebagaimana yang telah dijelskan diatas bahwa khusus gas koefisien muai volumenya sama dengan 1/273

Persamaan yang digunakan untuk menentukan pertambahan volume dan volume akhir suatu benda tidak jauh beda pada perumusan sebelum. Hanya saja beda pada lambangnya saja. Perumusannya adalah

Rumus pemuaian volume

Februari 15, 2011 Posted by | Tentang Fisika | | Tinggalkan komentar

Teropong (Teleskop)


A. Teropong bintang

Teropong bintang disebut juga teropong astronomi.

– terdiri dari 2 buah lensa cembung.

– jarak fokus lensa obyektif lebih besar dari jarak fokus lensa okuler.

Dasar Kerja Teropong

Obyek benda yang diamati berada di tempat yang jauh tak terhingga, berkas cahaya datang berupa sinar-sinar yang sejajar. Lensa obyektif berupa lensa cembung membentuk bayangan yang bersifat nyata, diperkecil dan terbalik berada pada titik fokus.

Bayangan yang dibentuk lensa obyektif menjadi benda bagi lensa okuler yang jatuh tepat pada titik fokus lensa okuler.

Penggunaan dengan mata tidak berkomodasi

Untuk penggunaan dengan mata tidak berkomodasi, bayangan yang dihasilkan oleh lensa obyektif jatuh di titik fokus lensa okuler.

Perbesaran anguler yang diperoleh adalah :

M = f (ob) / f (ok)

Panjang teropong adalah :

M = f (ob) + f (ok)

Penggunaan dengan mata berkomodasi maksimal

Untuk penggunaan dengan mata berkomodasi maksimal bayangan yang dihasilkan oleh lensa obyektif jatuh diantara titik pusat bidang lensa dan titik fokus lensa okuler.

Perbesaran anguler dapat diturunkan sama dengan penalaran pada pengamatan tanpa berakomodasi dan didapatkan :

M = f (ob) / So (ok)

Panjang teropong adalah :

M = f (ob) + So (ok)

B.  Teropong Bumi

Teropong bumi disebut juga teropong medan.
Terdiri dari 3 buah lensa cembung yaitu lensa obyektif, lensa okuler dan lensa pembalik.

Dasar Kerja Teropong Bumi :
Lensa obyektif membentuk bayangan bersifat nyata, terbalik dan diperkecil yang jatuh pada fob.
Bayangan dibentuk oleh lensa obyektif menjadi benda bagi lensa pembalik jatuh pada jarak 2f pembalik sehingga terbentuk bayangan pada jarak 2f pembalik juga yang bersifat nyata, terbalik, dan sama besar .

Dengan adanya lensa pembalik panjang teropong dirumuskan menjadi :

d = f (ob) + 4f (pembalik) + f (ok)

Lensa pembalik berfungsi untuk membalikkan arah cahaya sebelum melewati lensa okuler, lensa okuler berfungsi seperti lup membentuk bayangan bersifat maya, tegak, dan diperbesar.
Adanya lensa pembalik tidak mempengaruhi perbesaran akhir, bayangan akhir bersifat maya, tegak dan diperbesar dengan perbesaran :
M = d = f (ob) / f (ok)

C. Teropong prisma (binokuler)

Teropong prisma terdiri atas dua pasang lensa cembung (sebagai lensa objektif dan lensa okuler) dan dua pasang prisma kaca siku-siku samakaki. Sepasang prisma yang diletakkan berhadapan, berfungsi untuk membelokkan arah cahaya dan membalikkan bayangan.
Bayangan yang dibentuk lensa objektif bersifat nyata, diperkecil, dan terbalik. Bayangan nyata dari lensa objektif menjadi benda bagi lensa okuler. Sebelum dilihat dengan lensa okuler, bayangan ini dibalikkan oleh sepasang prisma siku-siku sehingga bayangan akhir dilihat maya, tegak, dan diperbesar. Perbesaran bayangan yang diperoleh dengan memakai teropong prisma sama dengan teropong bumi.Beberapa keuntungan praktis dari teropong prisma dibandingkan teropong yang lain :
1. Menghasilkan bayangan yang terang, karena berkas cahaya dipantulkan sempurna oleh bidang-bidang prisma.

2. Dapat dibuat pendek sekali, karena sinarnya bolak-balik 3 kali melalui jarak yang sama (dipantulkan 4 kali oleh dua prisma).
3. Daya stereoskopis diperbesar, dua mata melihat secara bersamaan
4. Dengan adanya prisma arah cahaya telah dibalikkan sehingg terlihat bayangan akhir bersifat maya, diperbesar dan tegak.

D. Teropong pantul astronomi .

Teropong pantul terdiri dari sebuah cermin cekung berjarak fokus besar sebagai cermin objektif, sebuah lensa cembung sebgai lensa okuler dan sebuah cermin datar sebagai pembelok arah cahaya dari cermin objektif ke lensa okuler.

 

E. Teropong panggung

Teropong panggung terdiri dari dua lensa, yaitu :
– lensa obyektif berup lensa cembung
– lensa okuler berupa lensa cekung

Dasar kerja dari teropong panggung
Sinar-sinar sejajar yang masuk ke lensa obyektif membentuk bayangan tepat di titik fokus lensa obyektif. Bayangan ini akan berfungsi sebagai benda maya bagi lensa okuler. Oleh lensa okuler dibentuk bayangan yang dapat dilihat oleh mata. Perlu diketahui bahwa bayangan yang dibentuk lensa okuler adalah tegak.

untuk pengamatan tanpa berakomodasi, maka panjang teropong adalah :
d = f (ob) – f (ok)

Perbesaran anguler yang didapatkan adalah sama dengan perbesaran pada teropong bintang ataupun juga teropong bumi.
M = f (ob) / f (ok)

Februari 13, 2011 Posted by | Alat-alat Optik | | Tinggalkan komentar

Mikroskop


Penggunaan lup untuk mengamati benda-benda kecil ada batasnya. Jika kita menggunakan lup yang berjarak fokus kecil untuk mendapatkan perbesaran yang lebih besar, bayangan yang diperoleh tidak sempurna. Untuk itu, diperlukan mikroskop. Dengan memakai mikroskop kita dapat mengamati benda atau hewan renik, seperti bakteri dan virus yang tidak dapat dilihat mata secara langsung ataupun dengan memakai lup. Jenis mikroskop mutakhir yang sudah dibuat manusia adalah mikroskup elektron. Dalam subbab ini akan dipelajari mikroskop cahaya yang proses kerjanya memanfaatkan lensa cembung dengan menerapkan pembiasan cahaya.Mikroskop cahaya mempunyai bagian utama berupa dua lensa cembung. Lensa yang menghadap benda disebut lensa objektif dan yang dekat ke mata disebut lensa okuler. Jarak fokus lensa objektif lebih kecil dari jarak fokus lensa okuler. Selain itu, mikroskop dilengkapi dengan cermin cekung yang berfungsi untuk mengumpulkan cahaya pada objek preparat yang akan diamati. Untuk mengatur panjang mikroskop agar diperoleh bayangan dengan jelas digunakan makrometer dan mikrometer.

Dasar kerja mikroskop
Obyek atau benda yang diamati harus diletakkan di antara Fob dan 2Fob, sehingga lensa obyektif membentuk bayangan nyata, terbalik dan diperbesar. Bayangan yang dibentuk lensa obyektif merupakan benda bagi lensa okuler. Lensa okuler berperan seperti lup yang dapat diatur/digeser-geser sehingga mata dapat mengamati dengan cara berakomodasi atau tidak berakomodasi.

Pengamatan dengan akomodasi maksimum
Untuk pengamatan dengan akomodasi maksimum, maka bayangan yang dibentuk oleh lensa okuler harus jatuh pada titik dekat mata (PP).

Perbesaran yang diperoleh adalah merupakan perbesaran oleh lensa obyektif dan lensa okuler yaitu:
M = Moby x Mok
M = (Si/So) x (PP/f okuler + 1)

Pengamatan dengan mata tidak berakomodasi
Untuk pengamatan dengan mata tidak berakomodasi, maka bayangan yang dibentuk oleh lensa okuler harus berada pada titik jauh mata.

Perbesaran yang diperoleh adalah merupakan perbesaran oleh lensa obyektif dan lensa okuler yaitu:
M = Moby x Mok
M = (Si/So) x (PP/f okuler)

Panjang Mikroskop
Panjang mikroskop adalah jarak lensa obyektif terhadap lensa okuler dirumuskan :
Untuk mata berakomodasi
d = Si (ob) + So (ok)
Keterangan :
d = panjang mikroskop
Si (ob) = jarak bayangan lensa obyektif
So (ok) = jarak benda lensa okuler

Untuk mata tidak berakomodasi
d = Si (ob) + f (ok)
Keterangan :
d = panjang mikroskop
Si (ob) = jarak bayangan lensa obyektif
f (ok) = jarak fokus lensa okuler

Februari 13, 2011 Posted by | Alat-alat Optik | | 2 Komentar

Kamera



Kamera digunakan manusia untuk merekam kejadian penting atau kejadian yang menarik. Banyak jenis dan model kamera dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Kamera yang dipakai wartawan berbeda dengan yang dipakai fotografer. Kamera video dipakai dalam pengambilan gambar untuk siaran televisi atau pembuatan film. Kamera elektronik (autofokus) lebih mudah dipakai karena tanpa pengaturan lensa. Dewasa ini sudah ada kamera digital yang data gambarnya tidak perlu melalui proses pencetakan melainkan dapat dilihat atau diolah melalui komputer.
Bagian-bagian kamera mekanik (bukan otomatis) menurut kegunaan fisis :

  • lensa cembung berfungsi untuk membentuk bayangan dari benda yang difoto
  • diafragma berfungsi untuk membuat sebuah celah/lubang yang dapat diatur luasnya
  • aperture yaitu lubang yang dibentuk diafragma untuk mengatur banyak cahaya
  • shutter pembuka/penutup “dengan cepat” jalan cahaya yang menuju ke pelat film
  • pelat film berfungsi sebagai layar penangkap/perekam bayangan.Setiap benda yang di foto, terletak pada jarak yang lebih besar dari dua kali jarak fokus di depan lensa kamera, sehingga bayangan yang jatuh pada pelat film memiliki sifat nyata, terbalik dan diperkecil. Untuk memperoleh bayangan yang tajam dari benda-benda pada jarak yang berbeda-beda, lensa cembung kamera dapat digeser ke depan atau ke belakang.

Februari 13, 2011 Posted by | Alat-alat Optik | | Tinggalkan komentar

Mata


Mata manusia sebagai alat indra penglihatan dapat dipandang sebagai alat optik yang sangat penting bagi manusia.
Bagian-bagian mata menurut kegunaan fisis sebagai alat optik :
Kornea merupakan lapisan terluar yang keras untuk melindungi bagian-bagian lain dalam mata yang halus dan lunak.
Aqueous humor (cairan) yang terdapat di belakang kornea fungsi untuk membiaskan cahaya yang masuk ke dalam mata.
Lensa terbuat dari bahan bening (optis) yang elastik, merupakan lensa cembung berfungsi membentuk bayangan.Iris (otot berwarna) membentuk celah lingkaran yang disebut pupil.
Pupil berfungsi mengatur banyak cahaya yang masuk ke dalam mata. Lebar pupil diatur oleh iris, di tempat gelap pupil membuka lebar agar lebih banyak cahaya yang masuk ke dalam mata.
Retina (selaput jala) terdapat di permukaan belakang mata yang berfungi sebagai layar tempat terbentuknya bayangan benda yang dilihat. Bayangan yang jatuh pada retina bersifat : nyata, diperkecil dan terbalik.
Bintik buta merupakan bagian pada retina yang tidak peka terhadap cahaya, sehingga bayangan jika jatuh di bagian ini tidak jelas/kelihatan, sebaliknya pada retina terdapat bintik kuning.
Permukaan retina terdiri dari berjuta-juta sel sensitif, ada yang berbentuk sel batang berfungsi membedakan kesan hitam/putih dan yang berbentuk sel kerucut berfungsi membedakan kesan berwarna.Otot siliar (otot lensa mata) berfungsi mengatur daya akomodasi mata.
Cahaya yang masuk ke mata difokuskan oleh lensa mata ke permukaan retina. Oleh sel-sel yang ada di dalam retina, rangsangan cahaya ini dikirimkan ke otak. Oleh otak diterjemahkan sehingga menjadi kesan melihat.

Daya Akomodasi Mata.

Perlu diketahui bahwa jarak antara lensa mata dan retina selalu tetap. Sehingga dalam melihat benda-benda pada jarak tertentu perlu mengubah kelengkungan lensa mata. Untuk mengubah kelengkungan lensa mata, yang berarti mengubah jarak titik fokus lensa merupakan tugas otot siliar. Hal ini dimaksudkan agar bayangan yang dibentuk oleh lensa mata selalu jatuh di retina. Pada saat mata melihat dekat lensa mata harus lebih cembung (otot-otot siliar menegang) dan pada saat melihat jauh lensa harus lebih pipih (otot-otot siliar mengendor). Peristiwa perubahan-perubahan ini disebut daya akomodasi.

Daya akomodasi (daya suai) adalah kemampuan otot siliar untuk menebalkan atau memipihkan kecembungan lensa mata yang disesuaikan dengan dekat atau jauhnya jarak benda yang dilihat.
Manusia memiliki dua batas daya akomodasi (jangkauan penglihatan) yaitu :
1. titik dekat mata (punctum proximum) adalah jarak benda terdekat di depan mata yang masih dapat dilihat dengan jelas. Untuk mata normal (emetropi) titik dekatnya berjarak 10cm s/d 20cm (untuk anak-anak) dan berjarak 20cm s/d 30cm (untuk dewasa). Titik dekat disebut juga jarak baca normal.
2. titik jauh mata (punctum remotum) adalah jarak benda terjauh di depan mata yang masih dapat dilihat dengan jelas. Untuk mata normal titik jauhnya adalah “tak terhingga”.

Cacat Mata
Berkurangnya daya akomodasi mata seseorang dapat menyebabkan berkurangnya kemampuan mata untuk melihat benda pada jarak tertentu dengan jelas. Cacat mata yang disebabkan berkurangnya daya akomodasi, antara lain rabun jauh, rabun dekat dan rabun dekat dan jauh. Selain tiga jenis itu, masih ada jenis cacat mata lain yang disebut astigmatisma.
Cacat mata dapat dibantu dengan kacamata. Kacamata hanya berfungsi membantu penderita cacat mata agar bayangan benda yang diamati tepat pada retina. Kacamata tidak dapat menyembuhkan cacat mata. Ukuran yang diberikan pada kacamata adalah kekuatan lensa yang digunakan. Kacamata berukuran -1,5, artinya kacamata itu berlensa negatif dengan kuat lensa -1,5 dioptri.Berkurangnya daya akomodasi mata dapat menyebabkan cacat mata sebagai berikut :

Rabun jauh (miopi)


Rabun jauh yaitu mata tidak dapat melihat benda-benda jauh dengan jelas, disebut juga mata perpenglihatan dekat (terang dekat/mata dekat). Penyebab terbiasa melihat sangat dekat sehingga lensa mata terbiasa tebal. Miopi sering dialami oleh tukang arloji, penjahit, orang yang suka baca buku (kutu buku) dan lain-lain.
Untuk mata normal (emetropi) melihat benda jauh dengan akomodasi yang sesuai, sehingga bayangan jatuh tepat pada retina.
Mata miopi melihat benda jauh bayangan jatuh di depan retina, karena lensa mata terbiasa tebal.
Mata miopi ditolong dengan kacamata berlensa cekung (negatif).

Tugas dari lensa cekung adalah membentuk bayangan benda di depan mata pada jarak titik jauh orang yang mempunyai cacat mata miopi. Karena bayangan jatuh di depan lensa cekung, maka harga si adalah negatif. Dari persamaan lensa tipis, 1/f=1/So+1/Si si adalah jarak titik jauh mata miopi. so adalah jarak benda ke mataf adalah fokus lensa kaca mata.

Rabun dekat (hipermetropi)

Rabun dekat tidak dapat melihat jelas benda dekat, disebut juga mata perpenglihatan jauh (terang jauh/mata jauh). Rabun dekat mempunyai titik dekat yang lebih jauh daripada jarak baca normal. Penyebab terbiasa melihat sangat jauh sehingga lensa mata terbiasa pipih.
Rabun dekat sering dialami oleh penerbang (pilot), pelaut, sopir dan lain-lain. Rabun jauh ditolong dengan kacamata berlensa cembung (positif).

Bayangan yang dibentuk lensa cembung harus berada pada titik dekat mata penderita rabun dekat. Karena bayangan yang dihasilkan lensa cembung berada di depan lensa maka harga si adalah negatif. Dari persamaan lensa tipis, 1/f=1/So+1/Si
si adalah jarak titik jauh mata hipermetropi. so adalah jarak benda ke mataf adalah fokus lensa kaca mata.

Mata tua (presbiopi)

Mata tua tidak dapat melihat dengan jelas benda-benda yang sangat jauh dan benda-benda pada jarak baca normal, disebabkan daya akomodasi telah berkurang akibat lanjut usia (tua). Pada mata tua titik dekat dan titik jauh keduanya telah bergeser. Mata tua diatasi atau ditolong dengan menggunakan kacamata berlensa rangkap (cembung dan cekung). Pada kacamata dengan lensa rangkap, lensa negatif bekerja seperti lensa pada kaca mata miopi, sedangkan lensa positif bekerja seperti halnya pada kacamata hipermetropi.

Astigmatisma (mata silindris)

Astigmatisma disebabkan karena kornea mata tidak berbentuk sferik (irisan bola), melainkan lebih melengkung pada satu bidang dari pada bidang lainnya. Akibatnya benda yang berupa titik difokuskan sebagai garis. Mata astigmatisma juga memfokuskan sinar-sinar pada bidang vertikal lebih pendek dari sinar-sinar pada bidang horisontal.Astigmatisma ditolong/dibantu dengan kacamata silindris.

Februari 13, 2011 Posted by | Alat-alat Optik | | Tinggalkan komentar